Wednesday 21 September 2016

UVA 11614 - Etruscan Warriors Never Play Chess

Problem:UVA 11614 - Etruscan Warriors Never Play Chess
Hints :
প্রশ্নমতেঃ একটি ধারা পাওয়া যায়। ধারাটি হল_
১+২+৩+৫+...............
প্রশ্নে ধারাটির n তম পদের সমষ্টি দেওয়া আছে n এর মান বের করতে হবে_
আমরা জানি n তম পদের সমষ্টি =n*(2*a+(n-1)*d)/2
এখানে,
a=1;d=1    (3-2=2-1)
এখন যদি সমষ্টি x দেওয়া থাকে তবে,
n/2(2*1+(n-1)*1)=x
or,n*(2+n-1)=2*x;
or,n*n+n=2*x;
or;n*n+n-2*x=0
or,n=(-1+sqrt(1-4*1*2*x))/2
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long t,i,n,s;
    cin>>t;
    for(i=1; i<=t; i++)
    {
        cin>>n;
        s=(sqrt(1+4*2*n)-1)/2;
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}

1 comment: